Pouvoir prédictif du 1er tour

Pouvoir prédictif du premier tour lors des élections au système majoritaire à deux tours

Afin d'honorer l'intelligence et la capacité d'abstraction du lecteur, le présent article utilise indifféremment le masculin ou le féminin pour parler des électeurs et des candidats aux élections.

Dans le canton de Vaud, les élections à l'executif canonal ou municipal se déroulent au système majoritaire à deux tours.

Pour voter, l'électrice a le choix entre:
a) un bulletin de parti, qu'elle utilise tel quel, sans le modifier
b) ou qu'elle peut peut modifier:
• en biffant un ou plusieurs noms sans les remplacer;
• en remplaçant ou en ajoutant des candidats
c) ou un bulletin vierge, sur lequel l'électrice écrit le nom et le prénom d'un ou de plusieurs candidats ou qu'elle utilise tel quel, sans inscription (vote blanc).

Le présent article est basé sur une hypothèse extrêmement simple: à l'intérieur d'une intervalle de quelques semaines, un être humain typique aura une forte tendance à répéter un choix fait au début de cette intervalle. En d'autres termes, si un individu choisi la couleur verte comme sa couleur favorite, le même individu aura une forte tendance à choisir la même couleur, en l'occurrence le vert, deux semaines plus tard.

Dans le cas particulier des élections à l'éxécutif cantonal ou municipal selon le système majoritaire tel que décrit ci-dessus, cela revient à dire que l'électrice qui vote au premier tour pour une liste donnée votera pour la même liste au deuxième tour. Par analogie, l'électrice qui vote ou qui biffe un candidat donné au premier tour votera ou biffera les mêmes candidats au deuxième tour. Dit autrement, l'électrice répétera ses choix du premier tour au deuxième tour. Dans la suite, on désignera ce phénomène par "la persistance de l'électeur" ou tout simplement "la persistance".

Il en suit que les résultats du premier tour ont un pouvoir prédictif très important sur les résultats du deuxième tour. Dans le cas d'alliances politiques où les noms des mêmes candidats se retrouent sur plusieurs listes, alors les voix du premier tour sur chacune des listes de l'alliance se retrouvent et se cumulent au deuxième tour, d'où l'importance prépondérante des alliances lors des élections municipales. Le cas d'un seul bulletin portant le nom de plusieurs partis a un effet très semblable et la distinction sera ignorée ici.

Par collolaire, les partis politiques capables d'entrer en alliance bénéficient de cumul des voix et augment considérablement leur chances de remporter des sièges à l'exécutif, tandis que ceux qui refusent ou sont incapables d'entrer en alliance ne bénéficieront pas d'un effet cumulatif et risquent fort de ramasser les miettes.

Elections municipales à Morges de 2021

Les élections municipales à Morges de 2021, constituent une confirmation de l'hypothèse de la persistance du choix de l'électeur.

Au premier tour, nous avons le PS et les Verts qui font alliance d'emblée au premier tour. Donc, JATON Laure, DERIAZ Philippe, JAQUES Vincent du PS, et PODIO Sylvie, GEMPERLI Pascal des Verts figurent sur deux listes, une liste portant le nom du PS et une autre portant le nom des Verts. Les candidats de la droite et du centre, AUBERT Jean-Jacques, PELLEGRINO Laurent, WYSS-PITTET Mélanie figurent sur la liste du PLR, BETTEX Laetitia et GUARNA David sur la liste de l'Entente Morgienne + Vert'Libérale et enfin MORISETTI Jean-Pierre sur la liste de l'UDC.

Voici les résultats du premier tour:

Force est de constater que les candidats de la gauche devancent les candidats PLR de 500 voix et les candidats des plus petits partis de 1000 voix. A premiere vue ca semble couru d'avance, la gauche obtiendra proablement cinq sièges à la municipalité.

Devant cette défaite annoncée, le centre et la droite décideront de faire bloc commun et présentent quatre listes où figurent les noms de chacun des cinq partis du centre et de la droite.

Si comme présumé l'électeur est persistant, les voix données au différents partis de droite et du centre se cumuleront ainsi que les voix accordées à chaque candidat individuellement.

Selon mes calculs, les résultats du deuxième tour auraient dû prendre la forme suivante:

Rang	Nom du candidat	Parti politique	Suffrages	Suffrages normalisés
1	WYSS-PITTET Mélanie	PLR	2552	2139
2	AUBERT Jacques	PLR	2484	2082
3	PELLEGRINO Laurent	PLR	2448	2051
4	BETTEX Laetitia	PVL	2219	1859
5	MORISETTI Pierre	UDC	2181	1828
6	JATON Laure	PS	2165	1814
7	JAQUES Vincent	PS	2157	1807
8	GUARNA David (NON ELU)	ML	2149	1801

et voici les résultats effectifs du deuxième tour:

Résultats effectifs au deuxième tour:

et le classement des candidats dans l'ordre des suffrages

Donc, la théorie de la persistance de l'électeur permet de prédire avec une très grande précision les résultats de l'élection déjà au dépot des listes pour le deuxième tour, soit deux ou trois semaines avant les élections.

Il était possible de prédire la non-election de GEMPERLI Pascal, DERIAZ Philippe et de PODIO Sylvie pourtant très bien placés au premier tour, soit avec une avance de 500 suffrages par rapport au candidat de la droite le mieux placé.

Le pouvoir prédictif de la théorie de la persistance n'a pas pu prédire la non-élection de MORISETTI Jean-Pierre. Le traçage des candidats UDC par l'electeur de droite ou du centre est un phénomène récurrent et bien connu qui reflète la perception de l'UDC par certains électeurs. Il est possible d'en tenir compte par une extrapolation des résultats d'élections précedentes.

Il convient aussi de noter l'apport de voix en faveur des candidats centristes, tel que BETTEX Laetitia et GUARNA David respectivement par 213 et 107 voix au-delà de ce que le modèle "de persistance" prévoit.

Conclusion

Lors des éléctions se déroulant au système majoritaire à deux tours, les alliances ont une influence déterminante sur les résultats. A moins d'une absence totale d'alliances ou alors en étant déjà très fort seul, les partis qui se présentent sans alliances n'ont aucune chance de remporter des sièges.

A gauche, l'alliance PS et Verts semble acquise tandis que l'alliance de bloc de droite, soit {PDC/le Centre, Vert'libétaux, PLR, UDC} est nettement plus précaire. Contairement à l'idée reçue, le PDC et les Vert'Libétaux bénéficient souvent plus que le PLR d'une l'alliance tandis que l'UDC bénéfice un peu moins par rapport à ce qui est prévu par simple calcul artihmétique.

En tous les cas, le pouvoir prédictif du premier tour sur les résultats du deuixème tour est assez extraordinaire et se vérifie régulièrement, plus précisément jusqu'à l'arrivée du bulletin unique aux éléctions de 2026.